一、王远航老师个人简介
1.1 基本信息
王远航，男，1978年出生，湖北省襄阳市襄城高级中学（简称襄城高中）数学高级教师，现任高三年级数学教研组组长。他于2000年毕业于华中师范大学数学系，获得理学学士学位，2005年获得湖北大学数学教育硕士学位。王老师拥有23年的一线教学经验，其中在襄城高中任教18年，是该校数学学科的骨干教师和学科带头人。
1.2 教育背景与专业资质
- 学历背景：本科毕业于华中师范大学数学系，研究生毕业于湖北大学数学教育专业
- 专业资质：高中数学教师资格证（高级）、湖北省数学特级教师（2020年获评）、襄阳市学科带头人（2018年获评）
- 继续教育：曾参加教育部“国培计划”高中数学骨干教师培训（2016年），多次参与省级、市级教学研讨会
1.3 教学理念
王老师秉持“以学生为中心，思维为本，素养为重”的教学理念。他认为数学教学不仅是知识的传授，更是思维能力的培养和数学素养的提升。他常引用数学家波利亚的话：“掌握数学就意味着善于解题”，但更强调“解题不是目的，而是培养数学思维的手段”。
二、教学特色与方法
2.1 问题驱动式教学法
王老师擅长采用问题驱动式教学，通过精心设计的问题链引导学生思考。例如在讲解“函数单调性”时，他会设计如下问题链：
问题1：观察函数f(x)=x²在区间[0,∞)上的图像变化趋势
问题2：如何用数学语言描述这种“上升”或“下降”的趋势？
问题3：能否用导数来刻画这种变化？导数的正负与函数单调性有什么关系？
问题4：如果函数在某点不可导，如何判断其单调性？
这种教学方式让学生从直观感知到抽象定义，再到一般规律，符合认知规律。
2.2 数学建模与实际应用结合
王老师特别注重数学知识的实际应用，经常引入生活中的数学问题。例如在讲解“数列”时，他设计了如下案例：
案例：房贷还款计算 假设小王在襄城购买一套商品房，总价100万元，首付30%，贷款70万元，贷款期限20年，年利率4.9%。请计算：
- 每月还款额是多少？
- 20年总利息是多少？
- 如果提前5年还款，需要支付多少违约金？
通过这个案例，学生不仅掌握了等比数列求和公式，还理解了金融数学的基本原理。
2.3 分层教学与个性化指导
王老师根据学生基础差异实施分层教学，将学生分为A（基础）、B（提高）、C（拓展）三个层次，设计不同难度的练习题。例如在“立体几何”单元，他设计了如下分层任务：
A层任务：掌握基本几何体的表面积和体积公式 B层任务：解决空间线面关系的证明题 C层任务：探究三棱锥外接球半径的计算方法
同时，他利用课余时间进行个性化辅导，每周固定安排3个下午的答疑时间，确保每个学生都能得到针对性指导。
三、教学成果与荣誉
3.1 学生成绩表现
- 高考成绩：所带班级数学平均分连续5年超过襄阳市平均分15分以上，2022届高三（1）班数学平均分132分（满分150分），最高分148分
- 竞赛成绩：指导学生参加全国高中数学联赛，近5年累计获得省级一等奖8人次，二等奖15人次
- 升学情况：2020-2023年所带班级一本上线率100%，其中985高校录取率超过60%
3.2 教学荣誉
- 2019年：湖北省高中数学优质课竞赛一等奖
- 2020年：襄阳市“最美教师”称号
- 2021年：全国高中数学教学设计大赛特等奖
- 2022年：湖北省特级教师称号
- 2023年：襄阳市基础教育成果一等奖
3.3 教研成果
- 主持省级课题《高中数学核心素养培养的实践研究》（2020-2022）
- 在《数学教学》《中学数学教学参考》等核心期刊发表论文12篇
- 编著《高中数学思维训练手册》（湖北教育出版社，2021年出版）
四、课堂实录与教学案例
4.1 一堂“导数应用”的示范课
课题：函数极值的判定与应用 教学目标：
- 理解函数极值的概念
- 掌握用导数判定极值的方法
- 能解决实际优化问题
教学过程：
环节一：情境导入（5分钟） 王老师展示了一张襄城某工厂的生产成本曲线图，并提问： “工厂要控制成本，应该选择哪个生产量？为什么？” 学生通过观察图像发现成本曲线有最低点，自然引出极值概念。
环节二：概念探究（15分钟） 王老师引导学生通过以下代码模拟函数变化，直观理解极值：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 定义函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2
x = np.linspace(-1, 3, 100)
y = x**3 - 3*x**2 + 2
# 计算导数
y_derivative = 3*x**2 - 6*x
# 绘制图像
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y, label='f(x) = x³ - 3x² + 2', linewidth=2)
plt.plot(x, y_derivative, label="f'(x) = 3x² - 6x", linestyle='--')
plt.axhline(y=0, color='gray', linestyle=':', alpha=0.5)
plt.axvline(x=0, color='gray', linestyle=':', alpha=0.5)
plt.axvline(x=2, color='gray', linestyle=':', alpha=0.5)
# 标记极值点
plt.scatter([0, 2], [2, -2], color='red', s=100, zorder=5)
plt.annotate('极大值点(0,2)', xy=(0,2), xytext=(0.5, 2.5),
arrowprops=dict(arrowstyle='->', color='red'))
plt.annotate('极小值点(2,-2)', xy=(2,-2), xytext=(2.5, -1.5),
arrowprops=dict(arrowstyle='->', color='red'))
plt.title('函数极值的导数判定')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.show()
通过这段代码生成的图像，学生可以清晰看到：
- 当x<0时，f'(x)>0，函数单调递增
- 当0时，f’(x)，函数单调递减
- 当x>2时，f’(x)>0，函数单调递增
- 因此x=0处取得极大值，x=2处取得极小值
环节三：实际应用（15分钟） 王老师引入一个实际问题： “某工厂生产一种产品，成本函数为C(x)=0.1x³-3x²+50x+100（x为产量），问生产多少件时成本最低？”
学生分组讨论后，通过以下步骤解决：
- 求导：C’(x)=0.3x²-6x+50
- 令C’(x)=0，解方程得x≈10.33
- 二阶导数检验：C”(x)=0.6x-6，当x=10.33时，C”(10.33)>0
- 结论：生产约10件时成本最低
环节四：总结提升（5分钟） 王老师引导学生总结极值判定的步骤：
- 求定义域
- 求导数
- 令导数为零，求驻点
- 判断驻点左右导数符号
- 结合二阶导数检验
4.2 “数列求和”专题教学案例
王老师在讲解数列求和时，设计了一个“游戏化”教学案例：
游戏背景：襄城高中举办数学文化节，设计了一个“数列寻宝”游戏。 游戏规则：学生需要解决一系列数列问题才能获得线索。
第一关：等差数列求和 问题：1+3+5+…+(2n-1)=? 王老师引导学生用“高斯配对法”：
S = 1 + 3 + 5 + ... + (2n-1)
S = (2n-1) + (2n-3) + ... + 1
2S = n × 2n = 2n²
∴ S = n²
通过这个简单问题，学生理解了等差数列求和的本质。
第二关：等比数列求和 问题：1 + 2 + 4 + 8 + … + 2^(n-1) = ? 王老师引入“错位相减法”：
S = 1 + 2 + 4 + ... + 2^(n-1)
2S = 2 + 4 + 8 + ... + 2^n
相减：-S = 1 - 2^n
∴ S = 2^n - 1
第三关：裂项相消法 问题：求1/(1×2) + 1/(2×3) + … + 1/[n(n+1)] 王老师引导学生观察规律：
1/(1×2) = 1/1 - 1/2
1/(2×3) = 1/2 - 1/3
...
1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1)
相加后中间项全部抵消，结果为1 - 1/(n+1)
第四关：综合应用 问题：已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1，求通项公式an。 王老师引导学生用“待定系数法”： 设an+1+λ=2(an+λ)，展开得an+1=2an+λ 与原式比较得λ=1，所以an+1+1=2(an+1) 令bn=an+1，则{bn}是等比数列，b1=2，bn=2^n ∴ an=2^n-1
通过这个“游戏化”教学，学生在轻松愉快的氛围中掌握了多种数列求和方法。
五、学生评价与反馈
5.1 学生问卷调查结果（2023年）
王老师所教班级的120名学生参与了匿名问卷调查，结果显示：
- 教学满意度：98.3%的学生表示“非常满意”或“满意”
- 课堂参与度：95.8%的学生表示“经常参与课堂讨论”
- 学习效果：92.5%的学生认为“数学成绩有明显提升”
- 最喜欢的课堂环节：68.7%的学生选择“实际应用案例”，25.3%选择“小组合作探究”
5.2 学生感言摘录
- 高三（1）班李同学：“王老师的课堂总是充满惊喜。他不仅教我们解题，更教我们思考。记得有一次他用‘奶茶店定价’问题讲解二次函数，让我突然明白了数学在生活中的无处不在。”
- 高三（3）班张同学：“王老师特别耐心，每次问问题他都会先让我自己思考，然后逐步引导。他常说‘答案不是最重要的，思考的过程才是’，这句话让我受益匪浅。”
- 高三（5）班刘同学：“王老师的分层教学让我这个数学基础薄弱的学生也能跟上进度。他设计的A层任务让我建立了信心，现在我已经能解决B层问题了。”
六、教研活动与团队建设
6.1 教研组工作
作为数学教研组长，王老师带领团队开展了以下工作：
- 每周集体备课：固定周三下午，讨论下周教学重点、难点和突破方法
- 每月公开课：每位教师轮流上公开课，课后集体评课
- 每学期教学比武：组织青年教师教学竞赛，促进专业成长
- 课题研究：主持省级课题《高中数学核心素养培养的实践研究》，带领团队开发校本教材
6.2 青年教师培养
王老师采用“师徒结对”方式培养青年教师，具体做法：
- 听课指导：每周听青年教师2节课，课后详细点评
- 同课异构：与青年教师同上一节课，展示不同教学风格
- 教学反思：要求青年教师写教学反思，王老师逐篇批阅
- 成果展示：组织青年教师参加各级教学比赛
近三年，王老师指导的5名青年教师中，有3人获得市级优质课一等奖，2人获得省级教学竞赛奖项。
七、教育创新与未来展望
7.1 信息技术融合教学
王老师积极探索信息技术在数学教学中的应用：
- GeoGebra动态演示：用于函数图像、几何变换的可视化教学
- Python编程辅助：用于数列、概率统计的模拟计算
- 在线学习平台：利用“智慧课堂”平台布置作业、收集错题、个性化推送练习
7.2 未来教学规划
王老师计划在未来三年内：
- 开发校本课程：编写《襄城高中数学思维拓展》教材
- 建设资源库：建立包含微课、习题、案例的数学教学资源库
- 推广教学模式：将问题驱动式教学法推广到全校数学教学
- 开展跨学科研究：探索数学与物理、化学、信息技术的融合教学
八、结语
王远航老师是襄城高中数学教学的一面旗帜。他不仅传授数学知识，更培养学生的数学思维和解决问题的能力。他的教学特色鲜明，成果显著，深受学生爱戴和同行认可。在未来的教学道路上，王老师将继续秉持“以学生为中心”的理念，不断创新教学方法，为培养更多具有数学素养的优秀人才而努力。
通过王老师的教学实践，我们看到了一位优秀教师的成长轨迹：从知识传授者到思维引导者，从教学实践者到教育研究者。他的教学风采不仅体现在课堂上的精彩瞬间，更体现在对学生终身发展的深远影响上。