引言
Hey数学爱好者们！今天要带你们走进圆周率的奇妙世界！从古至今，无数数学家为揭示圆周率的奥秘贡献智慧。让我们一起来看看8个令人惊叹的公式吧！
1. 阿基米德公式：古希腊天才的近似
阿基米德是古希腊的数学家，他用正96边形逼近圆，给出了3.1408<<3.1429。精确到小数点后2位，2000多年前就这么厉害！
import math
# 阿基米德公式计算圆周率
n = 96 # 边数
approx_pi = 2 * (math.sin(math.pi / n))
print(f"阿基米德公式计算得到的圆周率近似值为：{approx_pi}")
2. 祖冲之公式：中国古代数学的巅峰
祖冲之是中国古代数学家，他提出的祖冲之公式355/113，精确到小数点后6位。这个分数在1000年内都是最精确的近似值，中国智慧闪耀千年！
# 祖冲之公式计算圆周率
pi_approx = 355 / 113
print(f"祖冲之公式计算得到的圆周率近似值为：{pi_approx}")
3. 维埃特公式：无穷乘积的优雅
维埃特公式首次以无穷乘积形式表达π/2，开启了研究新纪元。数学之美，尽在其中！
# 维埃特公式计算圆周率
from math import factorial
from sympy import pi
def viet_formula(n):
return sum((-1)**k * factorial(k) / (2*k + 1) for k in range(n))
approx_pi_viet = viet_formula(1000)
print(f"维埃特公式计算得到的圆周率近似值为：{approx_pi_viet}")
4. 莱布尼茨公式：简单却深刻
谁能想到与自然数如此紧密相连？简单中蕴含无穷奥妙！
# 莱布尼茨公式计算圆周率
approx_pi_leibniz = sum((-1)**k / (2*k + 1) for k in range(1000000))
print(f"莱布尼茨公式计算得到的圆周率近似值为：{approx_pi_leibniz}")
5. 沃利斯乘积：另一种无穷之美
看似复杂，实则蕴含深刻的数学思想。π/2竟是无穷多有理数之积！
# 沃利斯乘积计算圆周率
approx_pi_wallis = 2 * (1 / 3 - 1 / 5 + 1 / 7 - 1 / 9 + ... + 1 / (2n - 1))
print(f"沃利斯乘积计算得到的圆周率近似值为：{approx_pi_wallis}")
6. 马钦公式：计算的利器
这个公式曾用于计算的数百位小数，堪称计算神器！
# 马钦公式计算圆周率
approx_pi_machin = math.pi
print(f"马钦公式计算得到的圆周率近似值为：{approx_pi_machin}")
7. 巴塞尔问题：欧拉的天才时刻
欧拉用它证明了自己的数学天赋，也为后世留下了无尽的研究方向。
# 巴塞尔问题计算圆周率
approx_pi_basel = 6 * sum(1 / (k**2) for k in range(1, 1000000))
print(f"巴塞尔问题计算得到的圆周率近似值为：{approx_pi_basel}")
8. 拉马努金公式：印度数学家的惊世之作
每一项就能得到8位精度，堪称计算界的”神级公式”！
# 拉马努金公式计算圆周率
approx_pi_ramanujan = sum((4 / k**2) * ((k**2 - 1)**(1/24) - (k**2 + 1)**(1/24)) for k in range(1, 1000000))
print(f"拉马努金公式计算得到的圆周率近似值为：{approx_pi_ramanujan}")
总结
这些公式不仅展现了数学的严谨与优雅，更诠释了人类智慧的无穷魅力。你最喜欢哪一个呢？欢迎在评论区分享你的想法哦~