聚类分析是数据挖掘和机器学习中的重要技术，它能够将相似的数据点分组在一起，帮助我们更好地理解数据的内在结构。然而，如何评估聚类效果的好坏是一个关键问题。本文将介绍五大评分指标，帮助你精准评估数据分组的优劣。
1. 调整后的兰德指数（Adjusted Rand Index, ARI）
调整后的兰德指数是一种衡量聚类结果一致性的指标。它考虑了聚类结果中相同元素对的一致性，并调整了随机聚类的期望值。ARI的值范围从-1到1，值越接近1表示聚类结果与真实标签的一致性越高。
代码示例：
from sklearn.metrics import adjusted_rand_score
# 假设有真实标签和聚类结果
true_labels = [0, 1, 0, 1, 0, 1]
predicted_labels = [0, 0, 0, 1, 1, 1]
# 计算ARI
ari = adjusted_rand_score(true_labels, predicted_labels)
print("Adjusted Rand Index:", ari)
2. 调整后的Jaccard相似系数（Adjusted Jaccard Similarity Coefficient）
调整后的Jaccard相似系数是另一种衡量聚类结果一致性的指标。它通过比较聚类结果中相同元素对的交集和并集来评估聚类效果。AJSC的值范围从0到1，值越接近1表示聚类结果的一致性越高。
代码示例：
from sklearn.metrics import jaccard_score
# 假设有真实标签和聚类结果
true_labels = [0, 1, 0, 1, 0, 1]
predicted_labels = [0, 0, 0, 1, 1, 1]
# 计算AJSC
ajsc = jaccard_score(true_labels, predicted_labels, average='macro')
print("Adjusted Jaccard Similarity Coefficient:", ajsc)
3. 聚类轮廓系数（Silhouette Coefficient）
聚类轮廓系数是一种衡量聚类结果紧密性和分离性的指标。它通过计算每个样本与其同簇样本的平均距离与与其他簇样本的平均距离之比来评估聚类效果。轮廓系数的值范围从-1到1，值越接近1表示聚类效果越好。
代码示例：
from sklearn.metrics import silhouette_score
# 假设有真实标签和聚类结果
true_labels = [0, 1, 0, 1, 0, 1]
predicted_labels = [0, 0, 0, 1, 1, 1]
# 计算轮廓系数
silhouette = silhouette_score(true_labels, predicted_labels)
print("Silhouette Coefficient:", silhouette)
4.Davies-Bouldin指数（Davies-Bouldin Index）
Davies-Bouldin指数是一种衡量聚类结果分离性的指标。它通过计算每个簇的平均直径与簇间平均距离之比来评估聚类效果。DBI的值范围从0到无穷大，值越小表示聚类效果越好。
代码示例：
from sklearn.metrics import davies_bouldin_score
# 假设有真实标签和聚类结果
true_labels = [0, 1, 0, 1, 0, 1]
predicted_labels = [0, 0, 0, 1, 1, 1]
# 计算DBI
dbi = davies_bouldin_score(true_labels, predicted_labels)
print("Davies-Bouldin Index:", dbi)
5. Calinski-Harabasz指数（Calinski-Harabasz Index）
Calinski-Harabasz指数是一种衡量聚类结果分离性和紧密度指标的组合。它通过计算簇内方差与簇间方差之比来评估聚类效果。CHI的值越大表示聚类效果越好。
代码示例：
from sklearn.metrics import calinski_harabasz_score
# 假设有真实标签和聚类结果
true_labels = [0, 1, 0, 1, 0, 1]
predicted_labels = [0, 0, 0, 1, 1, 1]
# 计算CHI
chi = calinski_harabasz_score(true_labels, predicted_labels)
print("Calinski-Harabasz Index:", chi)
通过以上五大评分指标，你可以对聚类效果进行全面的评估。在实际应用中，可以根据具体问题和数据特点选择合适的指标进行评估。