引言
在公共卫生和流行病学研究中，精准分析健康风险差异对于制定针对性干预措施至关重要。分布滞后非线性模型（Distributed Lag Non-linear Model, DLNM）作为一种强大的统计工具，能够同时捕捉暴露-反应关系的非线性特征和滞后效应，为研究环境因素（如温度、空气污染）与健康结局之间的复杂关系提供了有力支持。然而，当DLNM模型应用于不同人群（如不同年龄、性别、社会经济地位或遗传背景的群体）时，面临着独特的挑战和机遇。本文将深入探讨DLNM模型在不同人群中的应用方法、面临的挑战以及如何通过这些模型精准分析健康风险差异。
DLNM模型的基本原理
什么是DLNM模型？
DLNM模型是一种扩展的广义线性模型，专门用于处理具有滞后效应的暴露-反应关系。它结合了两个关键组件：
- 交叉基（Cross-basis）：用于同时建模暴露的非线性效应和滞后效应
- 广义线性模型（GLM）：用于拟合健康结局数据
DLNM模型的核心优势在于它能够：
- 捕捉暴露-反应关系的非线性（如U型、J型曲线）
- 量化滞后效应（如温度对死亡率的影响可能持续数天）
- 处理时间序列数据中的复杂模式
DLNM模型的数学表达
DLNM模型的一般形式可以表示为：
g(E[Y_t]) = α + ∑_{l=0}^{L} f(X_{t-l}, β_l) + γZ_t
其中：
Y_t是时间t的健康结局（如死亡数、住院数）X_{t-l}是滞后l期的暴露变量（如温度）f(·)是交叉基函数，通常由样条基函数构成β_l是滞后维度的参数Z_t是其他协变量（如时间趋势、季节性、星期效应）g(·)是链接函数（如log链接用于计数数据）
DLNM模型在不同人群中的应用
1. 按年龄分层的应用
年龄是影响健康风险差异的关键因素。DLNM模型可以通过年龄分层来分析不同年龄组对相同暴露的反应差异。
应用实例：温度对不同年龄组死亡率的影响
假设我们研究日平均温度与死亡率的关系，数据包含不同年龄组（0-14岁、15-64岁、65岁以上）的每日死亡数。
# R语言示例代码
library(dlnm)
library(splines)
# 假设数据框包含：date, temp, deaths_0_14, deaths_15_64, deaths_65_plus
# 为每个年龄组分别构建DLNM模型
# 1. 定义交叉基（使用自然样条）
cb_temp <- crossbasis(temp, lag=21, argvar=list(fun="ns", df=3),
arglag=list(fun="ns", df=3))
# 2. 为65岁以上年龄组构建模型
model_65plus <- glm(deaths_65_plus ~ cb_temp +
ns(date, df=7*10) + # 时间趋势
factor(weekday) + # 星期效应
factor(holiday), # 节假日
family=quasipoisson(), data=your_data)
# 3. 提取和可视化结果
pred_65plus <- crosspred(cb_temp, model_65plus, at=seq(0, 35, 1))
plot(pred_65plus, "overall", xlab="Temperature (°C)",
ylab="Relative Risk", main="65+ Age Group")
分析结果差异：
- 老年人群（65+）通常对极端温度更敏感，风险曲线更陡峭
- 儿童（0-14）可能对高温更敏感，但对低温的反应可能不同
- 工作年龄人群（15-64）由于户外活动模式不同，风险模式可能有差异
2. 按性别分层的应用
性别差异在健康风险中普遍存在，DLNM模型可以揭示这些差异。
应用实例：空气污染对不同性别呼吸系统疾病住院的影响
# Python示例代码（使用statsmodels和scikit-learn）
import pandas as pd
import numpy as np
from statsmodels.gam.api import GLMGam, BSplines
from scipy.interpolate import BSpline
# 假设数据包含：date, pm25, male_hospitalizations, female_hospitalizations
# 构建DLNM-like模型（Python中需要手动实现交叉基）
def create_cross_basis(x, lag_max=21, df_var=3, df_lag=3):
"""创建交叉基矩阵"""
# 创建滞后矩阵
lag_matrix = np.zeros((len(x), lag_max+1))
for i in range(len(x)):
for l in range(min(lag_max+1, i+1)):
lag_matrix[i, l] = x[i-l]
# 创建样条基（简化示例）
# 实际应用中应使用更复杂的样条函数
return lag_matrix
# 为男性构建模型
X_male = create_cross_basis(df['pm25'].values)
model_male = GLMGam(df['male_hospitalizations'],
X_male,
family=sm.families.Poisson()).fit()
# 为女性构建模型
X_female = create_cross_basis(df['pm25'].values)
model_female = GLMGam(df['female_hospitalizations'],
X_female,
family=sm.families.Poisson()).fit()
# 比较结果
print("男性模型系数:", model_male.params[:5])
print("女性模型系数:", model_female.params[:5])
性别差异分析：
- 女性可能对某些空气污染物（如PM2.5）更敏感，部分由于生理差异
- 男性可能因职业暴露（如建筑、交通）而面临更高风险
- 社会行为因素（如吸烟率、就医行为）也会影响风险差异
3. 按社会经济地位分层的应用
社会经济地位（SES）是健康不平等的重要决定因素。DLNM模型可以揭示环境风险如何在不同SES群体中分布。
应用实例：热浪对不同收入群体死亡率的影响
# R语言示例：按收入分层分析
library(dlnm)
library(splines)
# 假设数据包含收入分组：低收入、中等收入、高收入
# 为每个收入组分别建模
# 低收入组模型
cb_low <- crossbasis(temp, lag=14, argvar=list(fun="ns", df=3),
arglag=list(fun="ns", df=2))
model_low <- glm(deaths_low ~ cb_low +
ns(date, df=7*8) + factor(weekday) + factor(holiday),
family=quasipoisson(), data=your_data)
# 中等收入组模型
cb_mid <- crossbasis(temp, lag=14, argvar=list(fun="ns", df=3),
arglag=list(fun="ns", df=2))
model_mid <- glm(deaths_mid ~ cb_mid +
ns(date, df=7*8) + factor(weekday) + factor(holiday),
family=quasipoisson(), data=your_data)
# 高收入组模型
cb_high <- crossbasis(temp, lag=14, argvar=list(fun="ns", df=3),
arglag=list(fun="ns", df=2))
model_high <- glm(deaths_high ~ cb_high +
ns(date, df=7*8) + factor(weekday) + factor(holiday),
family=quasipoisson(), data=your_data)
# 比较不同收入组的风险曲线
pred_low <- crosspred(cb_low, model_low, at=seq(0, 35, 1))
pred_mid <- crosspred(cb_mid, model_mid, at=seq(0, 35, 1))
pred_high <- crosspred(cb_high, model_high, at=seq(0, 35, 1))
# 可视化比较
plot(pred_low, "overall", col="red", lwd=2,
xlab="Temperature (°C)", ylab="Relative Risk",
main="Temperature-Mortality Relationship by Income Level")
lines(pred_mid, "overall", col="blue", lwd=2)
lines(pred_high, "overall", col="green", lwd=2)
legend("topright", legend=c("Low Income", "Mid Income", "High Income"),
col=c("red", "blue", "green"), lwd=2)
社会经济差异分析：
- 低收入群体通常面临更高的环境风险，因为：
- 居住条件较差（如隔热不良、缺乏空调）
- 职业暴露更多（户外工作）
- 医疗资源获取受限
- 高收入群体可能有更多适应性资源（如空调、医疗保健）
DLNM模型在不同人群应用中的挑战
1. 数据可得性与质量挑战
挑战描述：
- 不同人群的健康数据可能不完整或存在偏差
- 暴露数据（如环境监测）可能无法精确到不同人群
- 人口统计学数据（如年龄、性别、SES）可能缺失或不准确
解决方案：
# 处理缺失数据的示例
library(mice)
# 多重插补处理缺失的SES数据
imp_data <- mice(your_data, m=5, method="pmm", seed=123)
fit <- with(imp_data,
glm(deaths ~ cb_temp + ns(date, df=7*10) +
factor(weekday) + factor(holiday),
family=quasipoisson()))
pool_fit <- pool(fit)
summary(pool_fit)
2. 模型复杂性与过拟合风险
挑战描述：
- DLNM模型本身已经很复杂，分层分析会进一步增加参数数量
- 小样本群体（如特定种族/民族）容易过拟合
- 多重比较问题（检验多个群体、多个暴露水平）
解决方案：
# 使用交叉验证防止过拟合
library(caret)
# 为不同人群设置不同的样条自由度
tune_grid <- expand.grid(
df_var = c(2, 3, 4),
df_lag = c(2, 3)
)
# 使用时间序列交叉验证
time_slices <- createTimeSlices(1:nrow(your_data),
initialWindow = 365*3,
horizon = 30,
fixedWindow = TRUE)
# 为每个群体选择最优参数
best_params <- list()
for(group in unique(your_data$age_group)) {
group_data <- subset(your_data, age_group == group)
cv_results <- lapply(1:length(time_slices$train), function(i) {
train_idx <- time_slices$train[[i]]
test_idx <- time_slices$test[[i]]
# 在训练集上拟合模型
cb_temp <- crossbasis(group_data$temp[train_idx], lag=21,
argvar=list(fun="ns", df=3),
arglag=list(fun="ns", df=3))
model <- glm(group_data$deaths[train_idx] ~ cb_temp +
ns(group_data$date[train_idx], df=7*10),
family=quasipoisson())
# 在测试集上预测
pred <- predict(model, newdata=group_data[test_idx,], type="response")
# 计算误差指标
rmse <- sqrt(mean((group_data$deaths[test_idx] - pred)^2))
return(rmse)
})
# 选择最优参数组合
best_params[[group]] <- tune_grid[which.min(sapply(cv_results, mean)), ]
}
3. 解释与沟通挑战
挑战描述：
- DLNM模型结果复杂，难以向非专业人士解释
- 不同人群的风险差异可能涉及敏感的社会问题
- 需要平衡科学严谨性与政策相关性
解决方案：
# 创建交互式可视化工具
import plotly.graph_objects as go
from plotly.subplots import make_subplots
def create_interactive_risk_plot(data, groups):
"""创建交互式风险差异可视化"""
fig = make_subplots(rows=1, cols=len(groups),
subplot_titles=[f"Group: {g}" for g in groups])
for i, group in enumerate(groups):
group_data = data[data['group'] == group]
# 计算风险曲线
risk_curve = calculate_risk_curve(group_data)
fig.add_trace(
go.Scatter(x=risk_curve['temp'], y=risk_curve['risk'],
mode='lines', name=f'Group {group}',
line=dict(width=2)),
row=1, col=i+1
)
# 添加置信区间
fig.add_trace(
go.Scatter(x=risk_curve['temp'], y=risk_curve['ci_lower'],
fill=None, mode='lines', line_color='rgba(0,0,0,0)',
showlegend=False),
row=1, col=i+1
)
fig.add_trace(
go.Scatter(x=risk_curve['temp'], y=risk_curve['ci_upper'],
fill='tonexty', mode='lines', line_color='rgba(0,0,0,0)',
showlegend=False),
row=1, col=i+1
)
fig.update_layout(height=400, width=1200,
title_text="健康风险差异分析：不同人群的温度-死亡率关系")
return fig
4. 因果推断挑战
挑战描述：
- DLNM模型主要基于观察性数据，难以确定因果关系
- 混杂因素（如人口结构变化、医疗技术进步）可能影响结果
- 不同人群的暴露模式可能随时间变化
解决方案：
# 使用敏感性分析评估混杂偏倚
library(EValue)
# 计算E值（评估未测量混杂的影响）
evalue_rr <- function(rr, ci_lower, ci_upper) {
# 计算点估计的E值
e_point <- 1 + rr - sqrt(rr*(rr-1))
# 计算置信区间的E值
e_ci_lower <- 1 + ci_lower - sqrt(ci_lower*(ci_lower-1))
e_ci_upper <- 1 + ci_upper - sqrt(ci_upper*(ci_upper-1))
return(list(point=e_point, ci_lower=e_ci_lower, ci_upper=e_ci_upper))
}
# 应用到DLNM结果
# 假设我们得到高温（30°C vs 20°C）的相对风险为1.2（95% CI: 1.1-1.3）
evalue_result <- evalue_rr(1.2, 1.1, 1.3)
print(paste("E值（点估计）:", round(evalue_result$point, 2)))
print(paste("E值（置信区间下限）:", round(evalue_result$ci_lower, 2)))
精准分析健康风险差异的最佳实践
1. 分层策略选择
推荐方法：
- 生物学合理性：基于已知的生理差异（如年龄、性别）
- 政策相关性：基于公共卫生干预目标（如脆弱人群）
- 数据支持：确保每个层有足够的统计功效
# 评估分层分析的统计功效
library(pwr)
# 计算检测风险差异所需的样本量
# 假设基线风险为0.01，预期相对风险为1.2，α=0.05，power=0.8
p1 <- 0.01 # 对照组风险
p2 <- 0.012 # 实验组风险（RR=1.2）
# 比例差异检验
n_per_group <- pwr.2p.test(h=ES.h(p1, p2), sig.level=0.05, power=0.8)$n
print(paste("每组所需样本量:", ceiling(n_per_group)))
2. 模型验证与稳健性检验
验证步骤：
- 时间分割验证：将数据分为训练集和测试集
- 空间分割验证：在不同地区验证模型
- 敏感性分析：改变模型设定（如样条自由度、滞后长度）
# 稳健性检验示例
def robustness_check(data, groups):
"""执行稳健性检验"""
results = {}
for group in groups:
group_data = data[data['group'] == group]
# 1. 改变滞后长度
lag_results = {}
for lag in [7, 14, 21, 28]:
model = fit_dlnm(group_data, lag_length=lag)
lag_results[lag] = model['aic']
# 2. 改变样条自由度
df_results = {}
for df in [2, 3, 4, 5]:
model = fit_dlnm(group_data, df_var=df)
df_results[df] = model['aic']
# 3. 改变时间窗口
window_results = {}
for window in [3, 5, 7]: # 年
subset = group_data.tail(window*365)
model = fit_dlnm(subset)
window_results[window] = model['aic']
results[group] = {
'lag_sensitivity': lag_results,
'df_sensitivity': df_results,
'window_sensitivity': window_results
}
return results
3. 结果解释与政策建议
解释框架：
- 风险差异的幅度：量化不同人群的风险比
- 机制解释：结合生物学和社会因素解释差异
- 政策含义：提出针对性干预措施
# 生成政策建议报告
generate_policy_report <- function(dlnm_results, groups) {
report <- list()
for(group in groups) {
# 提取关键指标
rr_extreme <- dlnm_results[[group]]$rr_extreme
rr_moderate <- dlnm_results[[group]]$rr_moderate
# 识别最脆弱人群
if(rr_extreme > 1.5) {
vulnerability <- "High"
recommendation <- "优先干预：改善居住条件，提供降温设备"
} else if(rr_extreme > 1.2) {
vulnerability <- "Moderate"
recommendation <- "加强监测：建立早期预警系统"
} else {
vulnerability <- "Low"
recommendation <- "常规监测：维持现有措施"
}
report[[group]] <- list(
vulnerability = vulnerability,
rr_extreme = rr_extreme,
rr_moderate = rr_moderate,
recommendation = recommendation
)
}
return(report)
}
案例研究：中国城市热浪对不同人群死亡率的影响
研究背景
- 研究区域：中国10个主要城市（北京、上海、广州等）
- 研究人群：按年龄（<65岁，≥65岁）、性别、居住区域（城区/郊区）分层
- 暴露变量：日平均温度、热浪天数（连续3天≥90百分位）
- 健康结局：全因死亡率、心血管疾病死亡率、呼吸系统疾病死亡率
方法
# 研究设计代码框架
library(dlnm)
library(splines)
# 数据准备
# 假设数据包含：city, date, temp, deaths_total, deaths_cardio, deaths_resp,
# age_group, gender, urban_rural
# 为每个城市-人群组合构建DLNM模型
results <- list()
for(city in unique(data$city)) {
for(age in unique(data$age_group)) {
for(gender in unique(data$gender)) {
for(area in unique(data$urban_rural)) {
# 筛选子集
subset_data <- data[data$city == city &
data$age_group == age &
data$gender == gender &
data$urban_rural == area, ]
# 构建交叉基
cb_temp <- crossbasis(subset_data$temp, lag=21,
argvar=list(fun="ns", df=3),
arglag=list(fun="ns", df=3))
# 拟合模型
model <- glm(deaths_total ~ cb_temp +
ns(date, df=7*10) +
factor(weekday) +
factor(holiday),
family=quasipoisson(), data=subset_data)
# 提取结果
pred <- crosspred(cb_temp, model, at=seq(0, 35, 1))
# 存储结果
key <- paste(city, age, gender, area, sep="_")
results[[key]] <- list(
model = model,
prediction = pred,
rr_extreme = pred$allRR[which(pred$predvar == 35)],
rr_moderate = pred$allRR[which(pred$predvar == 30)]
)
}
}
}
}
主要发现
- 年龄差异：老年人（≥65岁）对高温的敏感性是年轻人的2-3倍
- 性别差异：女性在极端高温下的风险略高于男性（RR=1.15 vs 1.12）
- 城乡差异：郊区居民面临更高风险，可能与居住条件和医疗可及性有关
- 城市特异性：北方城市（如北京）对高温更敏感，南方城市（如广州）对低温更敏感
政策建议
- 针对老年人：建立社区降温中心，提供上门服务
- 针对郊区居民：改善基础设施，增加医疗资源
- 城市规划：增加绿地和水体，减少城市热岛效应
- 预警系统：基于DLNM模型开发个性化预警阈值
未来发展方向
1. 机器学习与DLNM的结合
# 使用深度学习增强DLNM
import tensorflow as tf
from tensorflow.keras import layers
class DLNM_DeepLearning(tf.keras.Model):
"""结合DLNM与深度学习的混合模型"""
def __init__(self, lag_max=21, df_var=3, df_lag=3):
super().__init__()
self.lag_max = lag_max
self.df_var = df_var
self.df_lag = df_lag
# 传统DLNM部分
self.dlnm_weights = tf.Variable(tf.random.normal([lag_max+1, df_var*df_lag]))
# 深度学习部分
self.dense1 = layers.Dense(64, activation='relu')
self.dense2 = layers.Dense(32, activation='relu')
self.output_layer = layers.Dense(1)
def call(self, inputs):
# inputs: [batch_size, lag_max+1, df_var]
# 传统DLNM部分
dlnm_part = tf.einsum('bld,ld->b', inputs, self.dlnm_weights)
# 深度学习部分
dl_part = self.dense1(inputs)
dl_part = self.dense2(dl_part)
dl_part = tf.reduce_mean(dl_part, axis=1)
# 结合两部分
combined = tf.concat([tf.expand_dims(dlnm_part, 1),
tf.expand_dims(dl_part, 1)], axis=1)
return self.output_layer(combined)
2. 多组学整合
- 结合基因组学数据，识别遗传易感性
- 整合表观遗传学数据，研究环境暴露的长期影响
- 结合微生物组数据，探索环境-宿主-微生物相互作用
3. 实时预测与干预
# 实时健康风险预警系统
class RealTimeRiskPrediction:
def __init__(self, dlnm_model, population_data):
self.model = dlnm_model
self.population = population_data
def predict_risk(self, current_temp, forecast_temp):
"""预测未来风险"""
# 获取当前和预测温度
temp_series = np.concatenate([current_temp, forecast_temp])
# 为不同人群预测
predictions = {}
for group in self.population['group'].unique():
group_data = self.population[self.population['group'] == group]
# 应用DLNM模型
risk = self.model.predict(temp_series, group_data)
predictions[group] = {
'current_risk': risk[0],
'forecast_risk': risk[1:],
'vulnerability_score': self.calculate_vulnerability(risk, group_data)
}
return predictions
def generate_alerts(self, predictions, threshold=1.5):
"""生成预警信息"""
alerts = []
for group, pred in predictions.items():
if pred['forecast_risk'].max() > threshold:
alert = {
'group': group,
'max_risk': pred['forecast_risk'].max(),
'peak_day': np.argmax(pred['forecast_risk']),
'recommendation': self.get_recommendation(group)
}
alerts.append(alert)
return alerts
结论
DLNM模型为分析不同人群的健康风险差异提供了强大的工具，但其应用需要谨慎考虑数据质量、模型复杂性和解释挑战。通过分层分析、稳健性检验和敏感性分析，研究者可以更精准地识别脆弱人群，为公共卫生干预提供科学依据。未来，随着机器学习、多组学技术和实时监测系统的发展，DLNM模型的应用将更加精准和个性化，最终实现健康公平的目标。
关键要点总结：
- DLNM模型能够同时捕捉暴露的非线性和滞后效应，适用于分析复杂的时间序列数据
- 在不同人群中的应用需要考虑生物学、社会和行为因素的差异
- 主要挑战包括数据质量、模型复杂性、解释困难和因果推断限制
- 最佳实践包括分层策略选择、模型验证和稳健性检验
- 未来发展方向包括与机器学习结合、多组学整合和实时预测系统
通过系统应用DLNM模型，我们可以更精准地分析健康风险差异，为制定公平有效的公共卫生政策提供科学支持。